ВИЗНАЧЕННЯ НОРМАЛЬНОЇ ГЛИБИНИ ПОТОКУ В СИСТЕМІ CAS MAXIMA
DOI:
https://doi.org/10.32347/2524-0021.2021.35.21-30Ключові слова:
рівномірний рух, нормальна глибина, CAS MAXIMAАнотація
Питання про визначення нормальної глибини, тобто глибини рівномірного руху, входить практично в усі розрахунки відкритих русел і гідротехнічних споруд (водозливів, перепадів, швидкотоків тощо). Цю глибину також треба знати і при аналізі форм кривих вільної поверхні та розрахунках їхньої довжини.
Важливу роль відіграє нормальна глибина і при дослідженні форм спряження б’єфів. Від неї залежить розташування гідравлічного стрибка і як наслідок визначається необхідність улаштування гасителів енергії потоку після споруд або розглядається безстрибкове спряження б’єфів.
Розвиток персональних мобільних мікропроцесорних гаджетів, систем комп’ютерної математики та інтерактивних онлайн додатків дозволяють використовувати в навчальному процесі системи комп’ютерної математики: символьну математику, чисельні методи та потужній функціонал графічної підсистеми. Стаття показує чотири варіанти інженерного розрахунку стандартної задачі визначення нормальної глибини в руслі трапецеїдального живого перерізу.
Розглянуто переваги й недоліки символьних та чисельних алгоритмів розрахунку задачі у системі CAS MAXIMA. Представлена візуалізація й спосіб простого ітераційного розв’язання задачі. Проведено оцінку точності результату отриманого графічним методом. Паралельно рішення задачі отримано у Веб-інтерфейсі он-лайн сервісу системи CAS MAXIMA на сервері CESGA.
У статті представлено чотири варіанти й три різних алгоритми вирішення однієї задачі. Не існує єдиного вірного універсального методу. Ми маємо аналізувати й поєднувати на різних етапах вирішення найбільш раціональні підходи й алгоритми.
Результати розрахунків представленої задачі демонструють природнє послідовне використання символьної форми представлення системи рівнянь із чисельним розрахунком та/або візуалізацією результатів.
Посилання
Konstantinov, Yu. M., & Gizha, O. O. (2006). Inzhenerna hidravlika: Pidruchnyk. Kyiv: Vydavnychyi dim „Slovo”. [in Ukrain-ian]
Konstantinov Yu. M., Gizha O. O. & Kopanytsia Yu. D. (2015). Tekhnichna mekhanika ridyny i hazu. Kinematyka i dynamika ridyny. Pryklady i zadachi: navchalnyi posibnyk. Kyiv: KNUBA. [in Ukrainian]
Chow V. T. (1969). Hydraulic of open channels. Moskwa: Stroyizdat. [in Russian]
Chertousov M. D. (1962). Hydraulics. Special course. Moskwa: Gosenergoizdat. [in Russian]
Konstantinov, Yu. M., & Gizha, O. O. (2009). Hidrodynamichni kharakterystyky pidpertoho hidravlichnoho strybka. Prob-lemy vodopostachannia, vodovidvedennia ta hidravliky, 12. 105-112. [in Ukrainian]
Graf, W. H., & Altinakar, M. S. (1993). A review of “Hydraulique Fluviale Ecoulement permanent uniforme et non uni-forme” Traité de Génie Civil de l'Ecole Poly-technique Fédérale de Lausanne Lausanne, Presses Polytechniques et Universitaires Ro-mandes, European Journal of Engineering Education, 19(3). 378-379. doi: 10.1080/03043799408928322
Viollet P.-L., Chabard J.-P., Esposito P., & Laurence D. (2003). Mécanique des fluides appliquée. Ponts chaussees. ISBN-13: 978-2859783723
Kobylnyk T., Kohut U. P., & Vynnytska N. (2020). CAS MAXIMA as a tool for forming research skills in the process of pre-service informatics teachers training. Information Technologies and Learning Tools, 80(6), 58-74. doi :10.33407/itlt.v80i6.3801
Díaz, A., García, A., & de la Villa, A. (2011). An example of learning based on competences: Use of Maxima in Linear Algebra for Engineers. International Journal for Technology in Mathematics Education, 18(4). 177-181. ISSN: 1744-2710.
Karjanto, N., & Husain, H. S. (2017). Adopting Maxima as an Open-Source Computer Algebra System into Mathematics Teaching and Learning. In: Kaiser G. (eds) Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education. ICME-13 Monographs. Springer, 733-734. https://doi.org/10.1007/978-3-319-62597-3_128
Sourceforge (2017). Maxima – GPL CAS based on DOE-MACSYMA. Computer Algebra System written in Common Lisp. Retried from https://sourceforge.net/projects/maxima/
Sourceforge (2017). Maxima Documen-tation. Retried from https://maxima.sourceforge.io/documentation.html Maxima Documentation
García, A., García, F., Rodríguez, G., & de la Villa, A. (2012). Learning and Assessing Competencies: New challenges for Mathematics in Engineering Degrees in Spain. Proceedings of 16th Seminar of Mathematics working group de SEFI. ISBN: 978-84-695-3960-6. Electronic version. Salamanca (Spain). June 2012.
Artigue, M. (2010). The future of teaching and learning mathematics withdigital technologies. In Hoyles, C. & Lagrange, J.-B. (Eds.) Mathematics Education and Technology – Rethinking the Terrain: The 17th ICMI Study. New York, NY: Springer. 463–475.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2021 Юрій Копаниця, Olena Gizha, Оксана Нечипор, Нестан Таварткіладзе
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
a) Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи, яка через 70 років після смерті останнього співавтора з дати публікації автоматично стає доступною на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
b) Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
c) Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
